Sabtu, 02 Oktober 2021

Permasalahan dalam Algoritma

Permasalah pada Sorting

Sorting adalah proses mengatur sekumpulan objek menurut aturan atau susunan tertentu. Urutan objek tersebut dapat menaik (ascending = dari data kecil ke data lebih besar) atau menurun (descending = dari data besar ke data lebih kecil).

Hampir seluruh pengguna pada sistem akan memilih tampilan daftar berurutan secara ascending demi kenyamanan dalam penelusuran data.
Beberapa macam algoritma sorting telah dibuat karena proses tersebut sangat mendasar dan sering digunakan. Oleh karena itu, pemahaman atas algoritma – algoritma yang ada sangatlah berguna.

Tujuan dari penggunaan sorting adalah memudahkan seseorang dalam pencarian, menyusun data yang awalnya acak – acakkan menjadi keurut, dan menyeselaikan masalah yang kompleks seperti schedulling, pengolahan basis data dan lain – lain

Penyusunan sorting ada 2 yaitu secara ascending dan descending. Ascending adalah pengurutan dari kecil ke yang lebih besar sedangkan descending adalah pengurutan dari besar ke yang lebih kecil. Contohnya diberikan angka acak yaitu : 10 , 34 , 67,  2 , 8 , 54 , 114, 88 lalu di sorting secara ascending jadi hasilnya menjadi 2, 8, 10, 34, 54, 67, 88, 114 

Bubble Sort

Adalah pengurutan yang dilakukan dengan membandingkan apakah data sebelum dengan sesudahnya mana yang lebih besar atau kecil lalu ditukarkan secara terus menerus sampai data tersebut kesusun menurut perintah yang dilakukan apakah secara ascending atau descending.

Kelebihan

  • Mudah dipahami karena algoritma pengurutannya yang simpel

Kekurangan

  • Lambat dalam pengurutan dengan data dengan jumlah yang lebih besar
  • Memakan waktu yang lama karena harus membandingkan data satu persatu meskipun ada yang sudah terurut

Solusi pengurutan menggunakan Bubble Sort

  • Pertama membandingkan data ke – i dengan data  ke (i+1).Jika tidak sesuai dengan kententuan urutan apakah ascending atau descending maka tukar.
  • Terus bandingkan data sampai ke data yang terakhir .
  • Proses akan terhenti bila membandingkan data sampai data yang terakhir.

Rabu, 04 Agustus 2021

Geometric Distribution & Poison Distribution

 Geometric Distribution


Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:
  • percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome succes.
  • Setiap percobaan (trial) adalah indepedent terhadap trials lainnya.
  • Memiliki nilai trial probability secces (p) yang sama untuk tiap trial.
  • Random variabel x mempresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapatkan kondisi sicces.

Poison Distribution


Poison Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:
  • Random variabel x mempresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu.
  • Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval
  • Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya.

Distribusi Binomial

 Binomial Experiment

Binomial Experiment merupakan suatu probability experiment yang memenuhi kriteria berikut:
  • Memiliki jumlah percobaan yang tetap dan setiap trial indenpendent terhadap trials lainnya
  • Setiap trial hanya dua kemungkinan outcomes bisa dikategorikan sebagai succes (s) atau failure (f)\
  • Memiliki nilai probability succes yang sama untuk trial, 
  • Random variabel x mempresentasikan jumlah kemunculan succes dalam suatu experiment
























Distribusi Probabilitas

 Random Variables

Random variables x mempresentasikan nilai numerik yang berasosiasi dengan setiap outcome datri suatu Probability Experiment.
Kata "Random" Mengindifikasikan bahwa nilai x ditentukan secara kebetulan.

Dua Jenis Random Variables

  1. Discreate Semua keuntungan outcomedapat dihitung (countable) atau memiliki batasan (finite).
  2. Continuous, semua kemungkinan outcome tidak dapat dihitung (untcountable) umunnya dipresentasikan dengan nilai interval.

Expated Value

Nilai mean dari suatu random variabel dipresentasikan apa yang bisa kita harapkan untuk diperoleh dari ribuan kali percobaan (trial). Ini juga dikenal dengan expected value.

Selasa, 27 Juli 2021

Permutasi dan Kombinasi

 Permutasi


Permutasi adalah pengaturan urutan penyusunan sekumpulan objek unik (tidak mengandung duplikasi) 
permutasi dari sekumpulan n objek dapat diformulasikan sebagai faktorial dari n.























Kombinasi











Addition Rule Aturan Penjumlahaan

 Mutualy Exclusive Events

Dua buah event A dan B adalah Mutually Exclusive Event bila A dan B tidak dapat muncul pada waktu bersamaan.













The Addition Rule | Aturan Penjumlahan

Probabilitas untuk kemunculan event A dan B dapat diformulasikan sebagai berikut:











Conditional Probability & Multiplication Rule

 Apa itu Conditional Probability?

Conditional Probability adalah probabilitas kemunculan event, dengan mengetahui bahwa evnt lain sudah muncul atau terjadi.

Independent Event

Dua event adalah independent bila kemunculan dari event yang satu tidak mempengaruhi probability kemunculan event kedua.

Dependent Event

Event yang tidak independent dikenal sebagai dependent event.

The Multiplication Rule

Untuk mencari probaility dari dua event yang muncul secara berurutan, kita bisa memanfaatkan multiplication rule.

Konsep Dasar Probability & Counting

 Apa itu Probability?

Probability adalah pengukuran terhadap suatu kemungkinan atau peluang.
Pemahaman terhadap Probability merupakan dasar melangkah ke Statistika Inferensi.

Terminologi

  • Hasil dari suatu pencobaan (trial) dikenal sebagai outcome.
  • Himpunan dari seluruh kemungkinan outcome pada suatu probability experiment dikenal sebagai sample space
  • Bagian dari sample space dikenal dari event.
  • Event bisa terdiri dari satu atau lebih outcomes.

Probability Experiment

Probability experiment adalah aksi atau pencobaan (trial) yang menghasilkan suatu penghitungan, pengukuran, atau respon.

Tree Diagram

Tree diagaram digunakan untuk memberikan gambaran visual terkait setiap outcome dari suatu probability experiment.

Event

  • Event umumnya mempresentasikan dengan huruf kapital seperti A, B, dan C.
  • Suatu event yang terdiri dari sebuah outcome dikenal sebagai event sample.

Fundamental Counting Priciple

  • Pemanfaatan tree diagram untuk menghitung banyaknya outcome dari sejumlah event tidaklah praktis.
  • Sebagai alternatif, kita bisa memanfaatkan fundamental counting priciple untuk mengetahui jumlah kemungkinan outcomes dari dua atau lebih event yang muncul secara berurutan.

Types of Probability

  • Probability dapat dituliskan dengan format pecahan, sesimal, atau presentase.
  • Probability untuk kemunculan event E dapat dituliskan sebagai P(E).
Terdapat tiga tipe Probability:
  1. Classical (Theoritical) Probability
  2. Empirical (Statictica) Probability
  3. Subjective Probability

Classical (Theoritical) Probability

Classical Probability digunakan ketika setiap outcome pada sample space memiliki peluang yang sama untuk muncul.

Empirical (Statictica) Probability

Empirical Probability didasarkan pada observasi dari probability experiment.

Subjective Probability

didasarkan pada intuisi, eduacated guesses, dan estimasi.

Senin, 26 Juli 2021

Measure of Position dalam Statistika

 Apa itu Measure of Position?

Measure of Position dapat di definisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang digunakan untuk menentukan posisi relatif dari suatu entri data (data point) pada dataset.
  • Quartile
  • Percentile
  • Standard Core

Quatile (Kuartil)

Quartile adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi 4 bagian yang sama. Terdapat tiga nilai quartile, yaitu Q1, Q2, dan Q3 

Percentile (Persentil)

Persentil adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi 100 bagian yang sama.
Terdapat 99 nilai Percentile yaitu: P1, P2, .. ,P99
  • P25 menunjuk posisi yang sama dengan Q1
  • P50 menunjuk posisi yang sama dengan Q2
  • P75 menunjuk posisi yang sama dengan Q3

Deteksi Outlier dengan Percentile

Entri data (Data Point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila:
  • Lebih kecil dari P5
  • Lebih besar dari P95
 

Measure of Variation dalam Statistika

 Apa itu Measure of Variation?

Measure of Variation dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang dapat digunakan untuk merepresentasikan Keberagaman  dan sebaran data.

  • Range
  • Variance
  • Standard Deviation

Range (Jangkauan)

Range dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah pada dataset tersebut.
Pengukuran nilai keberagaman dengan menggunakan range memiliki kelemahan dimana hanya menyertakan dua nilai saja dalam nilai pengukuran.

Variance (Variansi)

Variance dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan rerata simpangan tiap entri data pada dataset terhadap nilai mean dari data tersebut.

Standard Deviation (Simpangan Baku)

Kelemaha utama dari Varience adalah nilai yang dihasilkan tidak lagi memiliki satuan yang sama dengan entri data. Kelemahan ini dapat diatasi dengan Standard Deviation.

Jumat, 23 Juli 2021

Measure of Central Tendency dalam Statistika

 Apa itu Measure of Central Tendency?

Measure of Central Tendency dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang dapat digunakan untuk merepresentasikan  nilai tipikal atau sentral dari suatu dataset.

Mean 

Mean dari suatu dataset merupakan penjumlahaan dari keseluruhan entri pada dataset dibagi dengan banyaknya entri  pada dataset tersebut.

Mean: Contoh






Median

Median dari suatu dataset merupakan nilai yang berada ditengah dengan mengacu pada nilai dataset yang sudah terurut.

Median: Contoh 







Mode 

Mode dari suatu dataset merupakan nilai dari dataset yang memiliki frekuensi kemunculan paling tinggi.

Mode: Contoh




Kelebihan dan kekurangan Mean

* Mean cukup bisa diandalkan karena mean memperhitungkan setiap entri dari dataset yang kita miliki.

* Mean sangat rentan terhadap outlier.

* Median bisa dijadikan alternatif bilamana terdapat outlier pada dataset.

Outlier pada Dataset






Weighted Mean

Weighted Mean adalah nilai rerata dari suatu dataset di mana setiap entrinya memiliki bobot tertentu.

Bentuk Distribusi (1/2)






Bentuk Distribusi (2/2)



Kamis, 22 Juli 2021

Visualisasi Data dalam Statistika

 Pengantar

Beberapa teknik visualisasi data yang akan diperlajari:

* Stem and Leaf Plot 

* Dot Plot

* Pie Chart

* Bar Plot

* Scatter Plot

* Time Series Chart

* Visual Data dengan Python


Stem and Leaf Plot{1/2}





Stem and Leaf Plot{2/2}







Dot Plot






Pie Chart







Bar Plot







Scatter Plot







Time Series Chart



Distribusi Frekuensi dalam Statistika

Distribusi Frekuensi (Frequency Distribution)

Definisi

* Distribusi frekuensi adalah bentuk pengolahaan data di mana data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas berdasarkan interval tertentu.

* Jumlah kemunculan data untuk tiap kelas akan dihitung dan dikenal sebagai frekuensi dari kelas.

Frequency Distribution: Contoh






Membuat Distribusi Frekuensi 








Mengenal midpoint, relative frequency, dan cummulative frequency







Visualisasi Data: Histogram






Visualisasi Data: Frequency Polygon







Visualisasi Data: Ogive